Jeux vidéo et … Mathématiques

Go Home est un petit jeu Flash bien sympa, dans lequel vous devez échanger 2 bonshommes de maison sans qu’aucun des 2 ne prenne le même chemin que l’autre.

Bon ok c’est pas très clair dit comme ça donc je vous invite à cliquer sur How to Play ci-dessous, ou …
… à lire la suite de cet article !

Les 7 ponts de Königsberg

Les plus matheux d’entre vous auront reconnu une problématique très proche du fameux problème des 7 ponts de Königsberg, inspiration première de la Théorie des graphes, et de la Topologie en maths (ça me rappelle de très mauvais souvenirs finalement…)

Je ne rentrerai pas dans le vif du sujet pour 2 raisons :

• Ca va faire fuire les 3 lecteurs de ce blog que j’ai eu tant de mal à capter
• Je suis assez mauvais en maths (un bon 0,5 à une des épreuve du concours de l’ENS le confirme…)

Mais je vais me faire plaisir (comme indiqué ci-avant) et quand même vous présenter rapidement le problème des 7 ponts de Königsberg (m’en fous c’est mon blog et je fais ce que je veux ! Et toc ! )

Alors c’est quoi ce fameux problème ?

La ville de Königsberg (aujourd’hui Kaliningrad) est construite autour de deux îles reliées entre elles par un pont et six ponts relient le continent à l’une ou l’autre des deux îles.

Le problème consiste à déterminer s’il existe ou non une promenade dans les rues de Königsberg permettant, à partir d’un point de départ au choix, de passer une et une seule fois par chaque pont, et de revenir à son point de départ, étant entendu qu’on ne peut traverser le Pregel qu’en passant sur les ponts.

Les 7 ponts

Schématisation du problème

Représentation topologique du problème

La distance entre les ponts, ou leur longueur n’ont aucun impact sur la ou les solutions au problème.
La dernière représentation est donc une vue « générique » du problème.

Euler a démontré … qu’il n’existe AUCUNE promenade qui réponde aux hypothèses, donc pas la peine de vous casser la tête à essayer d’en trouver une.
Par contre j’espère que le concepteur du Jeu en Flash a pris le soin de vérifier la même chose pour ses tableaux sinon vous risquez fort d’être bloqué 🙁

Donc maintenant vous allez pouvoir frimer et raconter à vos amis que pour vous détendre vous résolvez des problèmes de Math avancés.

Je vous ai saoulé ? Bon … vous pouvez aussi me dire « Go home » 😉